正方形ABCD中 点M N分别在AB BC上

证明：

因为△BCM是直角三角形，BP垂直CM

所以△BMP∽△CBP

所以BM/BC＝BP/CP

因为BM＝BN，BC＝CD

所以BN/CD＝BP/CP

因为∠PBN＋∠BCP＝90°

∠DCP＋∠BCP＝90°

所以∠PBN＝∠DCP

所以△BNP∽△CDP

所以∠BPN＝∠CPD

因为∠BPN＋∠CPN＝90°

所以∠CPD＋∠CPN＝90°