已知|向量a|=2,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为“三分之派”

解:∵│m│^2=(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2=16+1+4*2*1*cos60度=21 │n│^2=(a-4b)^2=a^2-8ab+16b^2=4-8*2*1*cos60度+16=12 ∴│m│=√21, │n│=2√3 又∵m*n=(2a+b)(a-4b)=2a^2-4b^2-7ab=2*4-4*1-7*2*1*cos60度=-3 ∴cos<m,n>=(m*n)/(│m│*│n│)=-3/(√21*2√3)=-√7/14 ∴夹角的余弦值=-√7