已知等比数列{an}中，a1+a3＝10，a4+a6＝54，求其第4项及前5项和

设公比为q，…（1分）由已知得 a1+a1q2＝10a1q3+a1q5＝54…（3分）②即a1(1+q2)＝10a1q3(1+q2)＝54…（5分）②÷①得 q3＝18，即q＝12，…（7分）将q＝12代入①得 a1=8，…（8分）∴a4＝a1q3＝8×(12)3＝1，…（10分）s5＝a1(1?q5)1?q＝8×[1?(12)5]1?12＝312…（12分）