已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,下列不等式成立的是( )A.(a+b+c)2≥1B.ac+bc+ca≥12C.|abc|≤
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,下列不等式成立的是( )A.(a+b+c)2≥1B.ac+bc+ca≥12C.|abc|≤
日期:2016-09-02 17:41:11 人气:1
∵a2+b2+c2=1,∴可以设a=b=33,c=-33.于是有:(a+b+c)2=(33+33?33)2=13<1,∴A不成立.ac+bc+ca=(2a+b)c=3×(?33) =?1<12,∴B不成立.a3+b3+c3=39+39?39=39<33,∴D不成立.由此可知正确选项是D.