定义全集U的子集A的特征函数为fA(x)=1,x∈A0,x∈CUA,这里CUA表示A在全集U中的补集,那么对于集合A、B

日期:2016-05-13 16:19:40 人气:1

定义全集U的子集A的特征函数为fA(x)=1,x∈A0,x∈CUA,这里CUA表示A在全集U中的补集,那么对于集合A、B

由fA(x)=1,x∈A0,x∈CUA,知:(1)∵A?B,分类讨论:①当x∈A,则x∈B,此时fA(x)=fB(x)=1,②当x?A,且x?B,即x∈?uB此时fA(x)=fB(x)=0,③当x?A,且x∈B,即x∈(?uA)∩B时,fA(x)=0,fB(x)=1,此时fA(x)≤fB(x),综合有fA(x)≤fB(x),故(1)正确;(2)fCUA(x)=1,x∈CUA0,x∈A=1-fA(x),故(2)正确;(3)fA∩B(x)=1,x∈A∩B0,x∈CU(A∩B)=<div style=&q
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