AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,连接EF,EF与AD交与G.AD与EF垂直吗？证明

AD与EF垂直。 证明： DE=DF，AD=AD， 直角三角形AED和AFD全等， AE=AF， 三角形AEF等腰， AD是三角形ABC的角平分线， AD垂直平分底边EF。