已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是？

（a+c)*(b+c)=0展开可得 ab+ac+bc+cc=0 其中ab=0即 |c||c|=-(a+b)c =-|a+b||c|sinx 其中x是a+b与c的夹角 两边同时消去|c|就得到了 |c|=-|a+b|sinx 当x是180度的时候就得到|c|的最大值 根号2 也就是说在与a+b的和向量反方向长度为根号2的向量可使|c|达到最大值。