已知a b是平面内两个互相垂直的单位向量 向量c满足(a-c).(b-c)=0 则|c|的最大值~~~

由题意得：a?b=0 (a-c)(b-c)=0 a?b-a?c-b?c+c^2=0 c^2-ac-bc=0 |c|^2-|a||c|cosA-|b||c|cos(∏/2-A)=0 |c|^2-|a||c|cosA-|b||c|sinA=0 |c|(|c|-|a|cosA-|b|sinA)=0 |c|=0(舍)，|c|=|a|cosA+|b|sinA=cosA+sinA 因为0<A<∏/2 根据sin和cos的图像，得知： A最大为∏/4，所以|c|=