已知|a|=2根号3,|b|=2,向量a与a+b的夹角为30°,求向量a与b的夹角

两种方法： 1， 作矢量四边形AB=a，AD=b，AC=a+b 在三角形ABC中，由正弦定理得 AB/sin角ACB=BC/sin角CAB 2根号3/sin角ACB=2/sin30 解得sin角ACB=根号3/2 角ACB=60或120 角ABC=180-30-60=90或角ABC=180-30-120=30 180-30＝150 向量a与b的夹角为90度或150度 2，设向量a与a+b的夹角为30°为A,a和b夹角为B cosA=a*