已知，如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D．（1）若∠A=80°，求∠D的度数．（2

（1）由三角形的外角性质，∠A+∠ABC=∠ACE，∠D+∠DBC=∠DCE，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∴∠DBC=12∠ABC，∠DCE=12∠ACE，∴12（∠A+∠ABC）=∠D+12∠ABC，∴∠D=12∠A，∵∠A=80°，∴∠D=40°；（2）由三角形的外角性质，∠A+∠ABC=∠ACE，∠D+∠DBC=∠DCE，∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∴∠DBC=12∠ABC，∠DCE=12∠ACE，∴12（∠A+∠ABC）=∠D+12∠ABC，∴∠D=12