国家公务员犯了犯罪情节轻微免予刑事处罚，还有公职吗？

这属于责任的重合，既可以追求刑事责任，又可行政处分。也就是说免除了刑事责任，不一定免除行政处分，二者可分别处理，也可一起追求。