如图所示，在三角形ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数

解：∵∠C＝90° ∴∠BAC＋∠ABC＝90° ∵AD平分∠BAC,BE平分∠ABE ∴∠BAD＋∠ABD＝½∠BAC＋∠ABC＝45° ∵∠ADE是△ADB的一个外角 且与∠ADB互余 ∴∠ADE＝∠BAD＋∠ABD＝45°