设Sn为数列{an}的前n项和，已知an>0,且an^2+2an=4Sn+3 求:(1)数列{an

(1) 根据an^2+2an=4Sn+3有： a(n+1)^2+2a(n+1)=4S(n+1)+3 于是 an^2+2an = a(n+1)^2+2a(n+1)-4a(n+1)=a(n+1)^2-2a(n+1) (an+1)^2 = [a(n+1)-1]^2 化简得到 a(n+1) = -an a(n+1) = an +2 因为an>0,所以只有 a（n+1) = an+2 满足要求，也就是他是等差数列 又因为n=1时，a1^2 +2a1 = 4a1+3,a1