已知，如图，□ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，BE，CF相交于点O。 （1）求证

解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，又∵BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线，∴∠EBC+∠FCB=90°，∴∠BOC=90°，故BE⊥CF；（2）AF=DE；理由如下：∵AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，又∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，同理CD=DF，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∴AE=DF，∴AF=DE；（3）四边形ABCD是矩形。