在(1+x+x²)(1-x)^10的展开式中含x³的系数是

解析： (1-x)^10的二项展开式的通项为： t(r+1)=c(10,r)*(-x)^r 而题目中所求的是（1+x+x²）(1-x)^10的展开式中含x^4 项的系数 那么(1-x)^10的二项展开式中所需考察的项共有3项，分别是： t(5)=c(10,4)*x^4，t(4)=c(10,3)*(-x)^3，t(3)=c(10,2)*x² 易知将上述3项分别与1+x+x²的各项对应相乘，可以得到含x^4的项为： 1*c(10,4)*x^4+x*c(10,3)*