如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.

（1）证明：取BD的中点O,连接EO.则OE是△BDE外接圆的半径，O是圆心。 所以：OE=OB 所以：∠OEB=∠OBE 而：∠OBE=∠EBC 所以：∠OEB=∠EBC,即EO‖BC 所以：OE⊥AC (由BC⊥AC得之） 所以：AC是△BDE外接圆的切线。 （2）解： 因为：AE是圆O的切线 所以：AE^2=AD*AB 即：（6√2）^2=6AB, 解得AB=12. 所以：OE=OD=(12-6)/2=3，AO=3+6=9 所以：3/BC=9/12,解得BC=4