正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R是怎么证明的

任意三角形ABC，作ABC的外接圆O。

作直径BD交⊙O于D。

连接DA

因为直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度。

因为同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C。

所以c/sinC＝c/