如图，三角形ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE交BC于F

求证：过D做DG//BC, 交AE于G. 因为AB=AC, 所以ABC=角ACB, 所以 四边形BCGD为等腰梯形， 所以 BD=CG, 又因为BD=CE, 所以CE=CG, 而CF//DG, 可知CF为三角形DEG的中线， 所以 DF=EF