已知{an}是等比数列，a1=3，a4=24，数列{bn}满足：b1=0，bn+bn+1=an，（1）求证an=3×2n-1；（2）求证：b

解答：证明：（1）∵{an}是等比数列，a1=3，a4=24，设公比为q，则3q3=24，∴q=2． （2分）∴an=3×2n-1． （2分）（2）（数学归纳法） （2分）①当n=1时，b1=0=21-1+（-1）1，结论成立．②假设当n=k时，结论成立即bk=2k-1+（-1）k，则∵bn+bn+1=an=3×2n-1，∴2k-1+（-1）k+bk+1=3×2k-1，∴bk+1=2k+（-1）k+1，即当n=k+1时，结论也成立．综合①②可知，bn=2n-1+（-1）n． （2分）