如图，已知角BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为

解：连接CD ,BD 因为DE垂直AB 所以角DEA=角DEB=90度 因为DF垂直AC交AC的延长线于F 所以角DFA=角DFC=90度 所以角DFA=角DEA=90度 三角形DEB和三角形DFC是直角三角形 因为角ABC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D 所以角CAD=角BAD CD=BD 因为AD=AD 所以三角形DEA全等三角形DFA (AAS) 所以AE=AF DE=DF 所以直角三角形DEB全等直角三角形DFC (HL) 所以BE=CF 因为AF=AC+CF=