对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定义:(1)f(x)的导数f′(x)(也叫f(x)一阶导数)的导

日期:2016-09-18 05:14:30 人气:1

对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定义:(1)f(x)的导数f′(x)(也叫f(x)一阶导数)的导

(1)依题意,得:f′(x)=3x2-6x+2,∴f″(x)=6x-6.由f″(x)=0,即 6x-6=0.∴x=1,又 f(1)=2,∴f(x)=x3-3x2+2x+2的“拐点”坐标是(1,2).(2)由(1)知“拐点”坐标是(1,2).而f(1+x)+f(1-x)=(1+x)3-3(1+x)2+2(1+x)+2+(1-x)3-3(1-x)2+2(1-x)+2 =2+6x2-6-6x2+4+4=4=2f(1),由定义(2)知:f(x)=x3-3x2+2x+2关于点(1,2)对称.(3)一般地,三次函数f
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