抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D

日期:2011-01-10 22:40:16 人气:2

抛物线为二次函数y=x2-2x-3的图像,它与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D

(1).易求得D(1,-4),E(1,0),直线BC方程为y=x-3.设P(m,m-3),F(m,m^2-2m-3) 因为PEDF为等腰梯形,所以PE=DF,列等式得(m-3-0)^2+(m-1)^2=(m^2-2m-3+4)^2+(m-1)^2 整理得(m-3)^2=(m-1)^4,根据图像得0<m<3,所以等式两边取根号得3-m=(m-1)^2 解得m=2 (2).以BC为底边,当高最大时面积最大。设过F点与抛物线相切且与BC平行的支线为y=x+b。 x+b=x^2-2x-3,△=0,则b=
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