(2014?莱芜)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:①abc>0;②2a-b<0;③4a-2b+c<0;④

日期:2017-10-10 14:46:40 人气:1

(2014?莱芜)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:①abc>0;②2a-b<0;③4a-2b+c<0;④

∵抛物线开口向下,∴a<0,∵抛物线的对称轴在y轴的左侧,∴x=-b2a<0,∴b<0,∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0,∴abc>0,(故①正确);∵-1<-b2a<0,∴2a-b<0,(故②正确);∵当x=-2时,y<0,∴4a-2b+c<0,(故③正确);∵当x=-1时,y>0,∴a-b+c>0,∵当x=1时,y<0,∴a+b+c<0,∴(a-b+c)(a+b+c)<0,即(a+c-b)(a+c+b)<0,∴(a+c)2-b2<0,(故④正确).综上所述,正确的个数有4个;故选:D.
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