如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE,BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△ADF:S△

日期:2016-12-01 16:49:33 人气:1

如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE,BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△ADF:S△

B. 试题分析:根据已知可得到相似三角形,从而可得到其相似比,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案.∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,CD=AB.∴△DFE∽△BFA,∴ .∵DE:EC=2:3,∴DE:DC=DE:AB=2:5,∴S△DEF:S△ABF=4:25同理可证:S△DEF:S△ADF=4:9∴S△DEF:S△ADF:S△ABF=4:9:25.故选B.考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.平行四边形的性质.
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