物理微积分问题

首先求出x=R时的速度v',

变换微分方程为x''=GM/x^2,

进而左侧用dv替换,变成vdv=GM/x^2*dx

积分v:0->v',x:R+H->R

得v'=根号下2GM(1/R-1/(R+H))

类似的,x=R+r,0<r<H时,速度v(r)为根号下2GM(1/R-1/(R+r))

解出x=R+r时速度v(r)与x的关系为x=GM/(GM/R-1/2*v