如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC。

见解析 试题分析：先根据“HL”证得Rt△BDF≌Rt△ADC，得到∠C=∠BFD，再结合∠DBF+∠BFD=90°即得结论.∵AD⊥BC∴∠BDF=∠ADC=90°在Rt△BDF和Rt△ADC中BF=AC，FD=CD，，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠C=∠BFD，∵∠DBF+∠BFD=90°，∴∠C+∠DBF=90°，∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°∴∠BEC=90°，∴BE⊥AC。点评：解答本题的关键是根据题意灵活选用恰当的一对全等三角形，同时熟记三角形的内角和