证明：若向量a*b+b*c+c*a=0,则a,b,c共面

证明过程如下：证明： 若向量a×b+b×c+c×a=0 则（a×b+b×c+c×a）?c=0 a,b,c共面的充要条件是（a，b，c）＝0 （a，b，c）＝（a×b）?c （c，a，c）＝0 （b，c，c）＝0 （a，b，c）＝0 ∴a,b,c共面 扩展资料证明向量共面的方法： 设OABC是不共面的四点 则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)。 使得OP=xOA+yOB+zOC {OP,OA,OB,OC均表示向量} 说明：若x+y+z=1 则PABC四点共面 （但PABC四点共面的时候，