帮忙用数学归纳法证明下1/2的平方+1/3的平方一直加到1/N的平方小于1

1/n^2 < 1/[n(n-1)] = 1/(n-1) - 1/n 知道这个就好办了 1/4+1/9+1/16+……1/N^2 = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/N^2 <1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + ... + 1/[(N(N-1)] = 1 - 1/2 + 1/2