已知f（x）是定义在（0，?∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（12）=-1．（1）求证：f（2

（1）∵令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0，再令x=2，y=12，则f（1）=f（2）+f（12），∴f（2）=1，（2）∵f（x）-f（x-3）＞1，∴f（x）＞f（x-3）+f（2）=f（2x-6），∵f（x）是定义在（0，?∞）上的增函数，∴x＞2x?6x＞02x?6＞0，解得，3＜x＜6，故不等式f（x）-f（x-3）＞1的解集为（3，6）．