ln(1+x)在0到1的定积分是多少
ln(1+x)在0到1的定积分是多少
日期：2021-12-27 22:08:38 人气：1
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.......
ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+.......
积分=1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+...
=π²/12
如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数，可以得到：
1-1/4+1
ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+.......
积分=1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+...
=π²/12
如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数，可以得到：
1-1/4+1