我到一家公司面试后答应后天去上班，但是由于有事要办想推辞一个星期

看具体是什么公司以及你应聘的什么职位了。如果不是很急切的职位公司又答应了，应该问题不大。为了弥补你可以建议公司安排一些需要事先熟悉的资料给你熟悉或者做一些你可以远程操作的工作。