已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,x=a|a|+|b|b+c|c|,y=a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b),则x+2y+3xy的
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,abc>0,x=a|a|+|b|b+c|c|,y=a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b),则x+2y+3xy的
日期:2014-08-29 18:11:31 人气:1
∵a+b+c=0,abc>0,∴a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,∴假设a>0,b<0,c<0,即|a|=|b|+|c|,∴x=1-1-1=-1,y=ab+ac+bc+ba+ca+cb=a+cb+a+bc+b+ca=-1-1-1=-3,∴x+2y+3xy=-1+2×(-3)+3×(-1)×(-3)=-1-6+9=2.故选C.