如何利用平方差公式计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)?…?(1-1/2012^2)(1-1/2013^2)

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2013)(1+1/2013) =(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2012/2013)(2014/2013) 中间约分 =(1/2)(2014/2013) =1007/2013