(2008?兰州)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a
(2008?兰州)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a
日期:2016-12-01 15:37:01 人气:1
∵抛物线的开口向下,∴a<0,∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上,∴c>0,∵对称轴为x=?b2a=1,得2a=-b,∴a、b异号,即b>0,又∵c>0,∴abc<0,故①错误;∵抛物线与x轴的交点可以看出,当x=-1时,y<0,∴a-b+c<0,即b>a+c,故②错误;∵对称轴为x=?b2a=1,抛物线与x轴的正半轴的交点是(3,0),则当x=2时,函数值是4a+2b+c>0,故③正确;∵抛物线与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,故④正确.故选:B.