如图,点O是△ABC的重心,请问△AOB、△BOC、△AOC的面积有什么关系？说明理由。

解：分别延长CO，BO分别与AB相交于D，与AC相交于E， ∵O是△ABC的重心∴CO=2ODCO+OD=CD∴OC/CD=2/3∵BO=2OEBE=OE+OB∴OB/BE=2/3∵D ,E分别是AB,AC的中点∴AD=BD=1/2AB，AE=CE=1/2AC△ADC的面积：△ABC的面积=BD：AB=1：2∴△AOC的面积::：△ADC的面积=OC：CD=2/3∴△AOC的面积：△ABC的面积=1：3同理可证：△BOC的面积：△ABC的面积=1：3