若实数a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=9,代数式(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的最大值是多少

根据(a-b)^2>0得 a^2+b^2>2ab b^2+c^2>2bc c^2+a^2>2ca 所以 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2展开 =2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ca) 自己解吧,有事了