求解Orz在三角形ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知a-c=根号6/6，sinB
求解Orz在三角形ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知a-c=根号6/6，sinB
日期：2021-07-14 03:41:48 人气：1
解：（1）∵sinB=根号6sinC
∴b=√6c
∵a-c=√6/6?b
∴a=2c
∴cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(6c²+c²-4c²)/2√6c²=3/2√6=√6/4
(2)∵cosA=√6/4
∴sinA=√(1-cos²A)=√10/4
∴sin2A=2sinAcosA=√1
∴b=√6c
∵a-c=√6/6?b
∴a=2c
∴cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(6c²+c²-4c²)/2√6c²=3/2√6=√6/4
(2)∵cosA=√6/4
∴sinA=√(1-cos²A)=√10/4
∴sin2A=2sinAcosA=√1