在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=BC=2，A1A=22（Ⅰ）求证：EF∥平面A1BC1；（Ⅱ）

证明：（Ⅰ）连接AD1，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB∥..D1C1，则四边形ABC1D1是平行四边形，∴AD1∥BC1，又∵E，F分别是AD，DD1的中点∴AD1∥EF，∴EF∥BC1，又EF?面A1BC1，BC1?面A1BC1，∴EF∥平面A1BC1（3分）解：（II）在平面CC1D1D中作D1Q⊥C1D交CC1于Q，过Q作QP∥CB交BC1于点P，则A1P⊥C1D．（7分）因为A1D1⊥平面CC1D1D，C1D?平面CC1D1D，∴C1D⊥A1D1，而QP∥CB，CB∥A1D1，∴QP∥