已知函数f(x)＝(x 2 ＋ax－2a 2 ＋3a)e x (x∈R)，其中a∈R.(1)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处

（1）3e. （2）见解析 解：(1)当a＝0时，f(x)＝x 2 e x ，f′(x)＝(x 2 ＋2x)e x ，故f′(1)＝3e.所以曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为3e.(2)f′(x)＝[x 2 ＋(a＋2)x－2a 2 ＋4a]e x .令f′(x)＝0，解得x＝－2a，或x＝a－2，由a≠ 知，－2a≠a－2.以下分两种情况讨论：①若a> ，则－2aa－2，当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表： x (－∞，a