把1至6这六个数字填入如图六个圆圈内，使得三角形每条边上三个数之和都相等，那么这个和最小是多少？最大

①要使和最大，则三个顶点上所填数字尽可能要大，选4、5、6填入探讨即可；②同样要使和最小，则三个顶点上所填数字尽可能要小，选1、2、3填入探讨即可． 解答 ①把4、5、6填入三个顶点，这时三边的和为4+5=9，4+6=10，5+6=11，和正好相差1，3、2、1也正好相差1，因此把3、2、1分别填入即可；这时三个数的和最大是12；如图， ②同理，把1、2、3填入三个顶点，这时三边的和为1+2=3，1+3=4，2+3=5，和正好相差1，6、5、4也正好相差1，因此把6、5、4分别填入即可；这时三个数的和最