如图,四边形ABCD是平行四边行,角ABC等于70度,BE平分角ABC且交AD于点E,DF平行BE

日期:2014-04-02 17:59:40 人气:1

如图,四边形ABCD是平行四边行,角ABC等于70度,BE平分角ABC且交AD于点E,DF平行BE

解:∵四边形ABCD是平行四边形,∠ABC=70°, ∴∠ADC=70°, ∵BE平分∠ABC交AD于点E, ∴∠EBF=35°, 在平行四边形ABCD中,则AD∥BC, ∴∠AEB=∠CBE, 又BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠EBC, ∴∠ABE=∠AEB,即AB=AE, 同理CF=CD, 又AB=CD,∴CF=AE, ∴BF=DE, ∴四边形EBFD是平行四边形, ∴∠EBF=∠EDF, ∵∠ADC=70°, ∴∠1=35°.
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