三道初二证明题 一已知：如图①，在三角形ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，求证DE//BC

1、 延长ED至M，使DE＝DM， 故DE＝1/2ME， 连接BM。 因为：D是△ABC的边AB的中点， 所以：AD＝DB 所以，在△ADE和△BDM中 DE＝DM ∠ADE＝∠BDM（对顶角相等） AD＝DB 所以：△ADE ≌△BDM 所以：BM＝AE ∠A＝∠MBD 所以“BM‖CA（内错角相等，两直线平行） 又：E是AC的中点， 故：AE＝EC＝BM 在四边形MBCE中，BD＝EC BD‖CE 故四边形MBCE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边