一道物理竞赛题,求解答(精简)

如图示 反射一次反射角度较小α， 第一次反射反射角90-α，第二次反射反射角90-2α。。。。 要想使光线反射12次，那么第六次反射光线不能垂直照在镜子A上（下面的那个图） 要是垂直照在A上的话，根据光路可逆，要反射13次才能出去。 第六次反射光线照在A上的入射角β，如果等于α，根据光路可逆原理， 此后反射的光路和前六次的光路相同，最终会平行OA射出去。 所以β可以等于α β小于α反射12次也可以，只是最终光线射出时和OB成角小于α。 α=β时 根据三角形内角和是180（第二个图），有 α+6α+6β