已知a∈R，函数f(x)=(-x∧2+ax)e∧x(x∈R，e为自然对数的底数)．

f(x)=(-x^2+ax)e^x f ' (x)=(-2x+a)e^x+(-x^2+ax)e^x =e^x[-x^2+(a-2)x+a] (1) 当a=2时， f '(x)=e^x(-x^2+2) 令f '(x)>0 e^x>0 所以， (-x^2+2)>0 -√2<x<√2 f(x)的单调增区间为：(-√2,√2) (2) 令f '(x)>0 则 -x^2+(a-2)x+a>0