已知实数a,b,c,d,满足a+b+c+d=a^2+b^2+c^2+d^2=3，求d的取值范围。

这是柯西不等式的一道经典例题 由题意 a+b+c=3-d a^2+b^2+c^2=3-d^2 而由柯西不等式 (a^2+b^2+c^2)(1+1+1)>=(a+b+c)^2 于是 3(3-d^2)>=(3-d)^2 得0<=d<=3/2 故d的取值范围是[0,3/2]