还是高等数学曲面积分 大一下的内容 求大神解答 同急求QAQ
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日期:2014-06-15 22:35:48 人气:1
补充平面∑1: z=0,x^2+y^2≤1,取下侧,则
I = ∫∫ =∮∮ - ∫∫ =∮∮ + ∫∫,
前者用高斯公式,后者 z=0,dz=0, 得
I = ∫∫∫ -2dxdydz + ∫∫ x^2dxdy
= ∫dt∫(1-r^2)rdr
+∫dt∫r^2(cost)^2*rdr
= 2π[r^2/2-r^4/4] +(1/4)∫(cost)^2dt
= π/2 + (