二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①b2-4ac<0;②a-b+c>0;③abc>0;④b=2a中,正确的

日期:2017-09-08 04:57:24 人气:1

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①b2-4ac<0;②a-b+c>0;③abc>0;④b=2a中,正确的

①根据二次函数的图象知,该抛物线与x轴有两个不同的交点,所以b2-4ac>0;故本选项错误;②根据图示知,当x=-1时,y>0,即a-b+c>0;故本选项正确;③∵抛物线的开口向下,∴a<0;又∵该抛物线与y交于正半轴,∴c>0,而对称轴x=-b2a=-1,∴b=2a<0,∴abc>0;故本选项正确;④由③知,b=2a;故本选项正确;综上所述,正确的选项有3个.故选C.
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