如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别交AD于E、F

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD ∴∠ABC+∠BCD=180° 又∵BE，CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线 ∴∠EBC+∠FCB=90° ∴∠BGC=90° ∵BG=GC ∴△BGC为等腰直角三角形 ∴四边形ABCD是矩形