如图,在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠C=2∠B，求证：AB=AC+CD

证明： 在AB上取一点E，使AE=AC ∵AE=AC，AD平分∠BAC，AD=AD； ∴△ABC=△ABC，则∠AED=∠C=2∠B，AE+ED=AC+CD ∵∠AED=∠ABD+∠ADB=2∠B; ∴∠ABD=∠ADB，则EB=ED 则AB=AE+EB=AE+ED=AC+CD, ∴AB=AC+CD