在等比数列 {an}中，a1+a3=10，a4+a6=54，求a4和S5

设等比数列 {an}的公比为q，由已知得，a1+a1q2=10 ①a1q3+a1q5=54②，②÷①得：q3=18，∴q=12．把q=12代入①得：a1=8．∴a4=a1q3=8×(12)3=1，S5=a1(1-q5)1-q=8(1-125)1-12=312．所以，a4=1，S5=312．